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一十幼稚,二十清纯,三十迷茫,四十与世俗处,五十不遣是非,六十不傲视万物,七十独与天地精神相往来!

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初中一年级起步者----他们怎么样啦?(3)  

2011-08-01 16:23:55|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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        大概每一个人的个性、特质、潜能等等内在的天赋是不一样的,所以古代教育大家总结出“因材施教”的教育思想。如何运用这一教育思想培养人,仍然是今天教育者们该研究的课题。

有一个学子问我一道这样的数学题:如图是用棋子摆成的“巨”字(图1的“巨”字12颗棋子;图2的“巨”字18颗棋子;图3的“巨”字26颗棋子)。那么,第四个“巨”字需要几个棋子?第n个“巨”字需要几个棋子?

我先把三个图形说清楚:图1的“巨”字12个棋子:上下一横,每横三个棋子;左边一竖在上下横之间三个棋子;框子内上下一竖三个棋子。图2的“巨”字18颗棋子:上下一横,每横四个棋子;左边一竖在上下横之间五个棋子;框子内共五个棋子,上下一横各二个棋子,右边在上下横之间一个棋子形成竖,左边开口。图3的“巨”字26颗棋子:上下一横,每横五个棋子;左边一竖在上下横之间八个棋子;框子内共八个棋子,上下一横各三个棋子,右边在上下横之间二个棋子形成竖,左边开口。

这是一道很有意思的题目,在学校老师一般不会用太多的时间给学生讲解的。因为,今天的应试教育完全是以分数衡量老师的“政绩”的,即便费很大劲给学生讲清楚了,也不一定有几个学生会理解、运用,况且一道题也得不到多少分!但是,这类题,对于培养人来说,是基础性建设,足可以提到方法论和认识论的高度去,不是急功近利的事情。

我没有直接回答,我让他们讨论。其实,他们也没有讨论。过了一段时间,其中一个学生得出结论,找到了规律。这个规律是个代数式,他写出了这个代数式n(n+3)+8 。我说,按照你找到的这个规律,第四个、五个、六个“巨”字的棋子数目都知道吗?并且用你得出的规律验证第一、二、三、四、五、六个“巨”字的棋子数目都符合这个规律吗?他说,按照这一规律很容易知道四、五、六个“巨”字的棋子数目,通过验证,第一、二、三、四、五、六个“巨”字的棋子数目都符合这个规律。我说,那么,这个规律就可能正确,你回家后把第四、五、六个“巨”字的图形画出来。这时,其余学生均没有找到规律,还在那里摸索。

第二天,得出结论这个学生有病没来。在讨论时,我对其余学生说,结论有人已经得出来啦,你们按照这个结论,把第四、五、六个“巨”字的图形画出来吧。

大约十分钟后,其中一个学生画出来啦。我说,你对照你的图形给我解释一下规律(具体说,就是字母n代表什么;图形中的哪些部分的棋子数目用哪个数字代表。),或者根据规律解释一下你的图形(具体说,就是字母n代表什么;每个数字代表图形中哪些部分的棋子数目)。这个学生却没有解释出来。

大约又过了十几分钟,又一个学生不仅把图形画出来啦,而且能够对应图形解释规律中的字母和每一个数字。

至此,我开始总结说:你们中的三位同学,第一位同学能够发现规律、认定规律,但是,不能很好的运用规律,即不能运用规律具体的画出第四、五、六个“巨”字的图形,当然,他今天没有来,还不能肯定的这样说;第二位同学能够运用规律具体的画出第四、五、六个“巨”字的图形,但是,却不能把规律中的每一个字母、数字细化到具体图形中去。第三位同学运用规律具体的画出第四、五、六个“巨”字的图形,虽然慢一些,却能把规律中的每一个字母、数字细化到具体图形中去。这样,你们不仅发现规律啦,而且能够具体的运用规律解决问题啦。

可见,你们各有所长,各有侧重;如果,你们走向社会合作一项事业,比方你们合作开办一家公司,有人是董事长的料,有人是总经理的料,有人是会计师的料,各有所长、各有所短,合作很重要啊!几位同学也算明白了各自的长、短,兴趣有所增。

最后,我特别指出,没有跟上这三位思路的同学,应该在这些方面加强练习,发现规律,这是逻辑思维的练习,是思维方式的练习,很重要。

 

 

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